חכם שבתאי מוראיס נולד לאביו שמואל ולאמו בונה בשנת תקפ"ג (1823) בליבורנו שבאיטליה.
גדל בתורה וביראה על ברכי חכמי ליבורנו, ובפרט למד מפי חכם אברהם ברוך פיפרנו, אב בית הדין ליוורנו, מפי חכם אברהם קורייאט, ומפי חכם יצחק אלוורנגה. בליבורנו חבר לחכם אליהו בן אמוזג, עמו הרבה להתכתב, בהמשך חייו. השכלה כללית רכש באוניברסיטת פיזה, וידע עברית, איטלקית, ארמית, צרפתית וספרדית.
בשנת תר"ה (1845) בשל בקיאותו בחכמת ישראל, חכם שבתאי מוראיס נסמך ע"י רבותיו בליוורנו, בתואר 'משכיל', אך לא קיבל היתר הוראה. הוא עבר לעיר לונדון, שם ביקש להתמנות לחזן בית הכנסת 'שער השמים', אך נדחה מפני שעוד לא ידע היטב אנגלית. במקום, התמנה למנהל 'חברא קדישא של מגדלי יתומים' בקהילה.
בשנת תרי"א (1851) עבר לארצות הברית, ושימש ראש הקהילה הספרדית-הפורטוגזית 'מקוה ישראל' בפילדלפיה. בתקופה זו עסק במחקר ספרות של יהודי איטליה, ותרגם ממנה לשפה האנגלית.
בשנת תרט"ו (1855) חכם שבתאי מוראיס נשא לאשה את קלרה וייל ונולדו להם שבעה ילדים. בנם הוא חכם שמואל הנרי מוראיס, שהחליף את אביו בראש בית הכנסת 'מקווה ישראל' בפילדלפיה.
בשנת תרי"ט (1859) עמד בראש שדולה יהודית, שניסתה לעורר את הממשל האמריקאי להתערב בפרשת חטיפת הילד היהודי אדגרדו מורטרה ע"י הכנסייה באיטליה. בשנת תר"כ (1860) עם הקמת ארגון 'כל ישראל חברים', שימש סגן נשיא נציגות הארגון בפילדלפיה. בזמן מלחמת האזרחים האמריקאית, משנת תרכ"א (1861) ועד שנת תרכ"ה (1865), תמך בכוחות האיחוד בהנהגת אברהם לינקולן.
בשנת תרכ"ז (1867) חכם שבתאי מוראיס ייסד יחד עם יצחק לייסר, את מיימונידס קולג', המוסד הראשון להכשרת רבנים במדינה, בו לימד מקרא והלכה במשך שש שנים. בהמשך לימד בהיברו יוניון קולג', אך פרש עקב התנגדותו לתנועה הרפורמית; הוא לקח חלק בפעילות 'האגודה העברית לבתי ספר של יום ראשון', 'האגודה לחינוך עברי בפילדלפיה', 'האגודה העברית לצעירים', והיה מעביר מלמד בביתו תלמוד ותנ"ך לקבוצות קטנות של תלמידים.
חכם שבתאי מוראיס היה דמות מוערכת בחיים הציבוריים האמריקאים. הוא גינה את יחס הממשל לילידי אמריקה ולמהגרים הסינים; התנגד לעונש מוות, והיה מוזמן לנאום בעצרות ובאירועים ציבוריים.
בשנת תרמ"ז (1887) ייסד את בית המדרש לרבנים באמריקה, היה נשיאו הראשון, ולימד בו תורה.
חכם שבתאי מוראיס נפטר ביום י"ז בחשוון תרנ"ח (1897).
בין חיבוריו: 'הספרות היהודית באיטליה', 'מסה על יהדות איטליה', ומבחר תרגומים של ספרות יהודית איטלקית.
גדל בתורה וביראה על ברכי חכמי ליבורנו, ובפרט למד מפי חכם אברהם ברוך פיפרנו, אב בית הדין ליוורנו, מפי חכם אברהם קורייאט, ומפי חכם יצחק אלוורנגה. בליבורנו חבר לחכם אליהו בן אמוזג, עמו הרבה להתכתב, בהמשך חייו. השכלה כללית רכש באוניברסיטת פיזה, וידע עברית, איטלקית, ארמית, צרפתית וספרדית.
בשנת תר"ה (1845) בשל בקיאותו בחכמת ישראל, חכם שבתאי מוראיס נסמך ע"י רבותיו בליוורנו, בתואר 'משכיל', אך לא קיבל היתר הוראה. הוא עבר לעיר לונדון, שם ביקש להתמנות לחזן בית הכנסת 'שער השמים', אך נדחה מפני שעוד לא ידע היטב אנגלית. במקום, התמנה למנהל 'חברא קדישא של מגדלי יתומים' בקהילה.
בשנת תרי"א (1851) עבר לארצות הברית, ושימש ראש הקהילה הספרדית-הפורטוגזית 'מקוה ישראל' בפילדלפיה. בתקופה זו עסק במחקר ספרות של יהודי איטליה, ותרגם ממנה לשפה האנגלית.
בשנת תרט"ו (1855) חכם שבתאי מוראיס נשא לאשה את קלרה וייל ונולדו להם שבעה ילדים. בנם הוא חכם שמואל הנרי מוראיס, שהחליף את אביו בראש בית הכנסת 'מקווה ישראל' בפילדלפיה.
בשנת תרי"ט (1859) עמד בראש שדולה יהודית, שניסתה לעורר את הממשל האמריקאי להתערב בפרשת חטיפת הילד היהודי אדגרדו מורטרה ע"י הכנסייה באיטליה. בשנת תר"כ (1860) עם הקמת ארגון 'כל ישראל חברים', שימש סגן נשיא נציגות הארגון בפילדלפיה. בזמן מלחמת האזרחים האמריקאית, משנת תרכ"א (1861) ועד שנת תרכ"ה (1865), תמך בכוחות האיחוד בהנהגת אברהם לינקולן.
בשנת תרכ"ז (1867) חכם שבתאי מוראיס ייסד יחד עם יצחק לייסר, את מיימונידס קולג', המוסד הראשון להכשרת רבנים במדינה, בו לימד מקרא והלכה במשך שש שנים. בהמשך לימד בהיברו יוניון קולג', אך פרש עקב התנגדותו לתנועה הרפורמית; הוא לקח חלק בפעילות 'האגודה העברית לבתי ספר של יום ראשון', 'האגודה לחינוך עברי בפילדלפיה', 'האגודה העברית לצעירים', והיה מעביר מלמד בביתו תלמוד ותנ"ך לקבוצות קטנות של תלמידים.
חכם שבתאי מוראיס היה דמות מוערכת בחיים הציבוריים האמריקאים. הוא גינה את יחס הממשל לילידי אמריקה ולמהגרים הסינים; התנגד לעונש מוות, והיה מוזמן לנאום בעצרות ובאירועים ציבוריים.
בשנת תרמ"ז (1887) ייסד את בית המדרש לרבנים באמריקה, היה נשיאו הראשון, ולימד בו תורה.
חכם שבתאי מוראיס נפטר ביום י"ז בחשוון תרנ"ח (1897).
בין חיבוריו: 'הספרות היהודית באיטליה', 'מסה על יהדות איטליה', ומבחר תרגומים של ספרות יהודית איטלקית.