תורתו למד מפי רבו, החכם המקובל יוסף גבאי, ראש הישיבה ורב העיר בוז'עד, מחבר הספר 'כתונות יוסף'.
בשנת תרפ"ו (1926) חיבר לכבוד רבו, ספר חידושי תורה ודרוש לתפילין. חיבורו הוסתר על ידו, ונמצא בעיזבונו רק לאחר פטירתו. הספר נערך ע"י חכם אליהו גבאי, ויצא לאור בירושלים בשם 'תהילות ליוסף' בשנת תשס"ב (2002).
חכם יוסף מור יוסף נשא לאישה את זוהרה ונולדו להם אחד עשר ילדים.
חכם יוסף מור יוסף היה מוהל, סופר בית הדין, שוחט, דרשן, מורה צדק, ודיין בבית דינו של חכם דוד הכהן בעירו בוז'עד. הוא ערך חופות כדת משה וישראל למאות זוגות. עסק רבות בצדקה וחסד, והיה חבר בחברה קדישא, שלא על מנת לקבל פרס. הוא התרחק ממותרות ומכל פאר חיצוני, ולא נענה לבקשות משפחתו להתלבש בבגדים מכובדים יותר. כשפקדו את העיר בוז'עד שטפון עז, נסחף אחד הבחורים בזרם. חכם יוסף מור יוסף, קפץ אל המים, והצילו. כאחד הבתים בעיר עלה באש, ובתוכו ילד קטן, טיפס חכם יוסף מור יוסף על קיר הבית והצילו.
בשנת תשי"ד (1954) במהומות בעיר בוז'עד כנגד השלטון הצרפתי, החלו התקפות כנגד יהודי העיר. ראש הקהילה בנימין עמור יצא מבית הכנסת אל המושל הצרפתי כדי לבקש הגנה ליהודי העיר. משבושש לשוב, יצא אחריו, אביו, מאיר עמור הי"ד, שנתפס ע"י הפורעים ונרצח. חכם יוסף מור יוסף, הביאו לקבורה בגבורה למרות סכנות הפורעים.
בשנת תשט"ז (1956) זכה ועלה לארץ ישראל. הוא התיישב בעיר חדרה, והתפרנס מעבודת כפיים, כפועל במטעים. עם כל קשיי הקליטה, לא הפסיק לשרת את הציבור, בבית הכנסת ומחוצה לו. היה הולך מרחקים עצומים כדי לשמש מוהל, ובמקום שהורי הילד היו דחוקים, היה מכין מכספו את סעודת הברית.
בשנת תשל"ד (1973), במלחמת יום הכיפורים, נהרג בנו מאיר מור יוסף, בעת שחילץ טנקים משדה מוקשים בחזית הדרומית. לזכרו הקימו הוריו את בית הכנסת 'אוהל מאיר' בשכונת בית אליעזר בחדרה.
חכם יוסף מור יוסף חלה בדלקת ריאות ונפטר ביום ז' באדר בשנת תשמ"ח (1988).
