אביו, חכם חיים עבאדי עלה לארץ ישראל מהעיר עינתאב, ליד העיר חלב בסוריה, תוך סיכון חייו, יחד עם קבוצה של יהודים מאזור חלב, שהתיישבה בירושלים. סבו מצד אימו הוא החכם המקובל יעקב לופס.
ראשית תורתו למד בישיבת 'תפארת ציון' בירושלים. בשנת תשי"ד (1954) החל ללמוד בישיבת פונוביץ' בבני ברק בראשות רבי יוסף שלמה כהנמן ורבי שמואל רוזובסקי.
חכם יעקב מאיר עבאדי נשא לאישה את בתו של חכם בן ציון הכהן רבין, רבה של יהדות בוכרה.
לאחר אירוסיו הוא חזר לירושלים ולמד בישיבת 'פורת יוסף' מפי חכם עזרא עטיה. בשנת תשכ"ד (1964) החל ללמוד בכולל ישיבת 'קול יעקב' מפי חכם יהודה עדס.
בשנת תשל"ב (1972) חלה קשות בצהבת, והיה מאושפז לכמה שבועות. לאחר שהחלים קיבל על עצמו לזכות את הציבור במסירת שיעורי גמרא לבעלים בתים בבית הכנסת 'אור התורה' שבשכונתו. בהנחיית מרן הראשון לציון, החכם עובדיה יוסף, מסר שם דרשה שבועית בכל מוצאי שבת בענייני פרשת השבוע. בנוסף, מסר שיעורים קבועים בהלכה בבית הכנסת 'בורוכוב' ולימד את הספר 'כף החיים' על הסדר.
בשנת תשל"ג (1973) החל ללמוד ב'כולל שם' שבשכונת הבוכרים בראשות רבי שמואל אוירבך. בשנת תשל"ז (1977) יזם והקים את כולל 'נץ החמה', בו למדו תלמידי חכמים מהשעה ארבע לפנות בוקר, ועמד בראשות כולל 'אמת ליעקב', שהמשיך את הלימוד בכל היום.
בשנת תשמ"א (1981) חלה במחלת הפרקינסון, וסבל ייסורים קשים ומחלות קשות במשך כעשרים וחמש שנה, אך עם זאת המשיך ברוחו האיתנה לעסוק בעבודת ה', בכל כוחותיו, עד שכבר התגבר עליו החולי מאוד.
חכם יעקב מאיר עבאדי נפטר ביום כ"ז בתמוז תשס"ה (2005) ונטמן בהר המנוחות בירושלים.
מאמריו כונסו ע"י בניו בספר 'אמת ליעקב' - בשני חלקים, שיצא לאור בשנת תשע"ב (2012).
