חכם מארי ישעיהו משורר נולד לאמו שולמית ולאביו מארי שלום שאער, בשנת תרע"ח (1918), בכפר סחול בני שמסאן, במחוז איב שבדרום תימן. בשנת תרפ"ד (1924) נפטר אביו, והוא גדל בתורה וביראה על ברכי דודו מארי סעדיה שאער. הוא למד מפי מארי עודד (עוואץ') כהן, שבשנת תרצ"א (1931) הסמיכו כשוחט.
בשנת תרצ"ז (1937), זכה ועלה לארץ ישראל, והתגורר בבית דודו בחדרה. בהמלצת הרב יוסף דב הכהן, רבה של חדרה, עבר ללמוד בישיבת 'מרכז הרב' בירושלים. מדי לילה היה יוצא מן הישיבה ללמוד מפי מארי אברהם שחב, מזקני חכמי תימן בירושלים, עד פטירתו בשנת תרצ"ח (1938).
לאחר שהוסמך לרבנות בידי ראשי ישיבת 'מרכז הרב', ובראשם הרב יעקב משה חרל"פ, עבר לעיר פתח תקווה, והתגורר בשכונת 'מחנה יהודה'. בבקרים היה רב-מחנך בישיבת 'אור המזרח' במושב 'כפר אברהם', ובערבים מסר שיעורי תורה לתושבי שכונתו. בשנת תש"ה (1945) מונה לרב שכונת 'מחנה יהודה' ושכונת 'שערייה'. בשנת תש"ו (1946), הקים את המחלקה ליהודי תימן בתנועת 'הפועל המזרחי', ועמד בראשה.
בשנת תש"ט (1949) נשא לאישה את מרת שרה, בתו של זכריה כוחלאני, מבוני 'בית הכנסת הכללי' בשכונת 'מחנה יהודה', ונולדו להם עשרה ילדים.
בשנת תש"י (1950), נתמנה לדיין בבית הדין בפתח-תקווה. בשנת תשמ"ג (1983), נתמנה לאב בית הדין בבית הדין בפתח-תקווה. בשנת תשל"ג (1973), לאחר פטירת מארי שלום יצחק הלוי, שימש נשיא 'איגוד רבני תימן'. בשנת תשמ"ח (1988), נתמנה לדיין בבית הדין הרבני הגדול לערעורים בירושלים.
חכם מארי ישעיהו משורר נפטר ביום י' בסיון תשנ"ח (1998), ומנוחתו כבוד בבית העלמין סגולה בפתח-תקווה.
לאחר מותו, יצא לאור בשנת תשע"ח (2018) בבני ברק הספר 'הרב הגאון רבי ישעיהו משורר זצ"ל - חייו ותורתו', הכולל אוסף מדרשותיו וממאמריו, בעריכת ד"ר משה גברא.