חכם רפאל דוד מזרחי נולד לאביו ולאימו בקושטא (איסטנבול) שבתורכיה.
עיקר תורתו למד מפי רבו, החכם אליעזר די טולידו מחבר 'משנת רבי אליעזר', מגדולי חכמי תורכיה. גדל בתורה וביראה, והיה למשגיח על שוחטי העיר קושטא. נשא ונתן בהלכה לפני החכם משה פריסקו. היה מומחה להלכות טריפות. תשובותיו בהלכות טריפות, וחידושיו על התורה ועל אגדות התלמוד, הודפסו בספר 'צעיר רד"ם', שיצא לאור בשאלוניקי בשנת תר"ט (1849) בידי חכם רפאל חיים בנימין פרץ, בהסכמת רבו, החכם אליעזר די טולידו. הספר נכרך יחד עם הספר 'אבני שוהם' לחכם אברהם פרץ, אביו של המוציא לאור.
בספרו מתגלה בקיאותו של חכם רפאל דוד מזרחי בעומקה של ההלכה, הגם שברוב ענוותנותו, מביא בתחילת ספרו, מעשה שאירע לו, 'מחמת בלבול מכאוב העיניים', ובו טעה והפסיק את קריאת המפטיר בתורה לאחר שנקראו רק שני פסוקים. מכאן עלתה שאלתו האם לברך לפני הקריאה החוזרת, ואת הכרעתו. למרות הכרעתו במקום, הוא מוסיף בחקירתו, ומודה על האמת: 'ושוב ראיתי שטעיתי בהוראתי וכמו שאבאר'. בתשובותיו בענייני טריפות, בדינים שונים הוא נסמך על מנהגי העיר, ועל הסכמת שאר הבודקים המומחים במלאכת השחיטה על פי אומנותם. בשעת מחלוקת נסמך על תשובות הבודקים איך נוהגים. תשובותיו מהווים סמך למנהג הספרדים עד היום, כמנהג מרן, שלא להחמיר, אם הורדה חסרה או שינה את מקומה או צורתה.
יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ז' באדר, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות במשה רבינו.