חכם רפאל מאיר חסן נולד לאמו רושא רבקה ולאביו חכם חיים משה חסן בעיר איזמיר.
ראשית תורתו למד מפי רבו, החכם חיים יוסף ליג'י, מחבר הספר 'עושה חיל'. היה לומד חברותא עם חברו, החכם בכור יעקב יעבץ, מחבר הספר 'צור יעקב', מתלמידי החכם באשי חיים פלאג'י. גדל בתורה וביראה והיה לאחד מחכמי איזמיר.
בשנת תר"א (1841) נשרף כל רכושו של חכם רפאל מאיר חסן, אך שרדו חלק מכתביו, ובהם דרשות לפרשיות ספר בראשית וספר שמות, דרשות לנישואין, לברית מילה, להספדים, ועוד. את הכתבים הללו סיים להכין לדפוס והוסיף להם הקדמה, ביום י"ח סיוון תר"ד (1844) ימים מספר לפני מותו. הדפסת ספרו 'מנת חלקי' נעצרה לאחר הדפסת 44 דפים מתוך הספר, ולא זכה שתצא לאור בחייו.
חכם רפאל מאיר חסן נפטר ביום כ"ה בסיון תר"ד (1844).
ספרו 'מנת חלקי' יצא לאור, לאחר מותו, בידי בנו חכם משה חסן, בשנת תרמ"ט (1889) בעיר איזמיר, ובו גם דרשות מאת חכם חיים יוסף ליג'י, ליקוטים, מזמורי רפואה, תפילות על החולה ועל היולדת, וכן הספד לחכם רפאל מאיר חסן, כתוב ביד בנו.