חכם יהודה בנבנישתי נולד לאמו ולאביו חכם כָּלֵב בנבנישתי, בשנת תק"ל (1770) בעיר איזמיר שבתורכיה.
ראשית תורתו למד מפי אביו חכם כלב בנבנישתי בעירו איזמיר. גדל בתורה וביראה והיה לדיין בעירו איזמיר. לימים עבר לעיר מגדלים (דרדנל), הסמוכה לעיר קושטא (איסטנבול), שימש אב בית הדין, והעמיד תלמידים.
הותיר אחריו שני בנים: חכם בן ציון בנבנישתי, ששימש אחריו כאב בית הדין בעיר מגדלים (דרדנל); וחכם יצחק בנבנישתי. בן שלישי יוסף, נפטר בצעירותו.
חכם יהודה בנבנישתי חיבר כמה חיבורים, רק שניים מהם יצאו לאור, לאחר מותו, ביד בנו חכם בן ציון בנבנישתי: בשנת תרי"ט (1859) יצא לאור באיזמיר ספרו 'תושע יאודה' - דרושים. בשנת תרכ"ג (1863) יצא לאור בשאלוניקי ספרו 'זכר דבר' - הלכות יום-יומיות על סד השולחן ערוך.
חכם יהודה בנבנישתי נפטר בסביבות שנת ת"ר (1840). אין אנו יודעים את יום פטירתו. אנו מציינים אותו ביום י"ד בשבט, יום בו יצא לאור ספרו 'זכר דבר'.