חכם חיים שונשול נולד לאביו חכם שבתי ולאמו בעיר איזמיר.
התמיד בתלמודו לילות כימים, ובדרשותיו היה משלב דברי חכמים עם חידושי תורה משלו. נהנה מיגיע כפיו ושנא מתנות. נשא לאישה את בתו של איש החסד, החכם הישיש יצחק איסטרוגו. סבל ייסורים קשים ונפטר צעיר בימים. כך עולה מדברי החכם באשי, חכם חיים פלאג'י, רבה של העיר איזמיר בתקופתו.
חכם חיים שונשול נפטר ביום ה' תמוז תרי"ט (1859). דברי תורתו לוקטו לאחר מותו, ויצאו לאור בידי חכם רפאל חייא פונטרימולי, בשנת תרכ"ה (1865) בעיר איזמיר, בספר 'שמחה לאיש'.