חכם עמרם בן שמעון נולד לאימו ולאביו חכם יחיא בן שמעון בשנת תרנ"ב (1892) בעיר מוגדור שבמרוקו.
שימש רב העיר מוגדור, העמיק בתורה ודאג לכל מחסורם הרוחני, הקהיל קהילות ולימד תורה ברבים.
בשנת תשי"ד (1952), זכה ועלה לארץ ישראל והתיישב בעיר טבריה. ימיו ולילותיו עשה בישיבה על ציון רבי מאיר בראשות חכם מאיר ועקנין. בשנת תש"כ (1960) הוציא לאור את ספרו 'אשמח - על התורה'. מהדורה מוארת יצאה ע"י נינו, חכם עמרם ביטון, לאחר מותו בשנת תשנ"ז (1997).
חכם עמרם בן שמעון נפטר ביום א' כסלו תשכ"ג (1963), ומנוחתו כבוד בעיר טבריה.