חכם יצחק אקשוטי נולד לאימו ולאביו חיים בעיר קושטא בתורכיה.
תורתו למד מפי חכמי עירו קושטא, ובראשם החכם אליהו עניו. הוא נשא לאישה את בתו, אך לא נולדו להם ילדים.
בשנת תקצ"ז (1837) החל לשמש רב ודיין בפרבר העיר קושטא, הנקרא פירי פאשא. בבית דינו שימשו גם החכם יוסף אלפאנדרי וחכם יעקב הלוי. אחיו, חכם שבתי אקשוטי, שספד לו, העיד עליו כי מלבד שהיה חכם גדול בתורה, מלא וגדוש, סיני ועוקר הרים, עוד היו לו מידות טובות, קודם כל שהיה קנאי בקנאת ה', והיה גונח מלבו, ונותן את קולו בבכי איך תורה שלמה שלנו מחוללת על המעות.
חכם יצחק אקשוטי נפטר ביום י"ח באייר, ל"ג לעומר, בשנת תרכ"ב (1862).
ספרו 'בני ישחק' - שו"ת ודרשות, יצא לאור בשנת תרמ"ד (1884) בידי אחיו החכם שבתי אקשוטי בירושלים.