חכם חסדאי אלמושנינו נולד לאביו ולאמו בשנת ת' (1640) בעיר טיטואן שבמרוקו.
תורתו למד מפי רבו חכם יצחק ביבאס עמו שימש בבית דינו יחד עם החכם דוד הכהן. בשנת תנ"ח (1698) נפטר חכם יצחק ביבאס, ובשנת תס"ח (1708) נפטר חכם דוד הכהן, והוא נותר לבדו דן יחידי במשך שנתיים עד שנת ת"ע (1710) שהעמיד חמישה מתלמידיו, להצטרף לשמש בבית דינו.
חכם חסדאי אלמושנינו נודע כפועל ישועות, ברכתו היתה עשה פירות ולפתחו שחרו יהודים וערבים כאחד.
שני בניו, שלמה ויצחק, מתו באותה שנה, בין פסח לשבועות. לאחר מכן נולד בן נוסף, ושמו גם יצחק, לימים בנו חכם יצחק אלמושנינו ישמש כרב הראשי הראשון של גיברלטר.
חכם חסדאי אלמושנינו נפטר ביום ד' טבת תפ"ח (1728) זקן ושבע ימים.
חכם חסדאי אלמושנינו חיבר שני ספרים: 'משמרת הקודש' - ביאורים על פירוש רש"י לתורה, שיצא לאור לאחר מותו בעיר ליוורנו בשנת תקפ"ה (1825). ו'חסד אל' - דרושים ופירושים שיצא לאור בשנת תקפ״ו (1826).