חכם דניאל טירני נולד לאמו ולאביו החכם משה דוד טירני בשנת ת"ק (1740) באנקונה שבאיטליה.
התייתם מאימו בינקותו וגדל אצל אבי אימו, החכם דניאל נחמו, תלמידו של החכם שמשון מורפורגו, שגידלו לתורה, והיה לרבו המובהק. כבר בשנת תקכ"א (1761) מונה לדרוש בציבור בעירו אנקונה בשבת שובה ובשבת הגדול. שימש כרב קהילה באחת מערי פינונטי, וכמלמד בעיר לוגו. עבר לעיר פיסארו, ושימש רב העיר ואב בית הדין.
בשנת תקכ"ה (1765) הוכתר ליאופולד השני כדוכס הדוכסות הגדולה של טוסקנה, שבירתה פירנצה. הוא ביטל את הגזרות על היהודים, והיהודים הורשו לגור מחוץ לתחום הגטו, להסיר את הטלאי הזיהוי המיוחד ליהודים, ולהתפרנס מכל משלח יד. בשנת תקל"ט (1779) הוענק ליהודים הזכות להיבחר למועצת העיר.
בשנת תקנ"א (1791) חכם דניאל טירני מונה לרב העיר פירנצה ואב בית הדין. באותה שנה, הוציא לאור בוונציה את ספרו 'סעודת מצווה' - דרשות. בשנת תקנ"ג (1793) חיבר אופרה לכבוד חנוכת בית הכנסת האיטלקי (קהילה, ששורשיה עוד באימפריה הרומאית). בשנת תקנ"ד (1794) יצא לאור ספרו 'מתנת יד' - מאמרים על הצדקה.
בשנת תקנ"ו (1796) יצאה לאור החוברת 'כתב הד"ט', בו תיקן סדר לימוד ותפילה לכבוד פורים פירנצה, לרגל הצלת העיר מחיל גדול שצר עליה ביום כ"ז בסיוון תק"נ (1790). בשנת תקנ"ט (1799), ברוח המהפכה הצרפתית, וכחלק ממסע הכיבוש של נפוליאון באירופה, הוקמה רפובליקת פירנצה, והיהודים זכו לשוויון זכויות מלא.
בשנת תקס"ג (1803) הוציא לאור חלק ראשון מספרו החשוב 'עיקרי הד"ט' על שולחן ערוך - אורח חיים, ובשנת תקס"ו (1806) הוציא לאור את חלקו השני על יורה דעה.
חכם דניאל טירני נפטר בשנת תקע"ד (1814) ומנוחתו כבוד בפירנצה. יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ז' באדר, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות במשה רבינו.
חיבורו 'שם עולם' - דרושים על התורה, יצא לאור, לאחר מותו, מכתב ידו בשנת תרפ"ט (1929) בעיר פיטערקוב בפולין ע"י הרב חיים שיף. חלקים מספרו 'דרך שיחו' - חידושים על ספר 'פרשת דרכים' לחכם יהודה רוזאניס יצא לאור מכתב ידו בשנת תשנ"ט (1999) בגיליון כ"ז של הקובץ 'מקבציאל'. חיבוריו: 'שותא דינקותא', 'פלגי מים' על מגילת איכה, ועשרה כרכים מדרשותיו באיטלקית עומדים בכתב ידו.