חכם יוסף חיים זרוק (סופה) נולד לאביו שמעון ולאמו מרים בשנת תרס"ט (1909) בעיר זליתן שבלוב.
הוא נולד ללא רוח חיים, לאחר שאמו נפלה ונחבלה. אמו במר ליבה, צעקה אל ה', שייתן לבנה חיים, והיא תקדישו לתורה, וכך היה. חכם יוסף זרוק החל להזיז אצבע, והמיילדות אספוהו מהקרקע והחלו להחיותו.
בשנת תרע"ד (1914), ראשית מלחמת העולם הראשונה עברו יהודי זליתן לעיר טריפולי. חכם יוסף זרוק לקה במחלת האדמת שפגעה בראייתו, ולאחר שחטף מכה בעינו, לקה בראייתו. עם זאת, המשיך בלימודיו מפי חכם סוסו תשובה, הי"ד, והיה שוקד על לימוד הגמרא בעזרת חברו יעקב כחלון.
בשנת תר"פ (1920) היה אמור לנסוע עם אביו לאיטליה כדי לנסות לרפא עיניו, אך באותו הלילה נתגלה לו אליהו הנביא, והבטיחו שאם ימשיך לשקוד על תורתו, יפתחו לפניו מאורי התורה, ולא יזדקק למאור עיניו. חכם יוסף זרוק בחר בתורה והחליט שלא לנסוע לאיטליה. המשך לימודיו קבע בתלמוד תורה 'דאר א-סרוסי', שם למד מפי החכם יצחק חוואתו לוזון. משם עבר לכיתת מובחרים ללמוד מפי חכם יעקב חי גביזון. בהמשך למד מפי החכם יוסף ג'יעאן, ומפי רבו החכם ציון ביתאן בישיבתו 'דאר א-סוויד', שם למד בעזרת חברו חכם שאול חדד. לפרנסתו, קנה לו אביו ספינה, אותה היה משכיר, והיה מספיק לו די והותר.
בשנת תר"צ (1930) חכם יוסף זרוק נשא לאישה את מרת רחנה למשפחת יונה, ונולדו להם בנם שמעון ושש בנות. ארבע מבנותיהם מתו בצעירותן: מרים הבכורה נפטרה כשהייתה בת שמונה-עשרה, בדרכה לארץ ישראל, שמחה בת ארבע-עשרה, תמר בת שבע, והקטנה שנפטרה בלידה.
חכם יוסף זרוק היה דרשן אהוב. מדי שבת היה דורש לציבור בבית הכנסת 'דאר א-סרוסי', ולאחר מכן בבית הכנסת 'דאר ואסטיה'. בזמן מלחמת העולם השנייה, הנהיג מניין תלמידי חכמים, שהיו עושים סדר לימוד ותיקון בלילות במרתף לאור נרות. אך כשהאויב הגרמני הגיע לטריפולי נאלץ לברוח לעיר הולדתו זליתן, שם לימד עד סוף המלחמה בבית הכנסת 'בושאייף'.
בתום המלחמה חזר לעיר טריפולי ולימד בישיבת 'דאר ביבי', והיה ממשיך בלימודו בערב בישיבת 'דאר בורתא'. בשנת תש"ז (1947) נפתחה בטריפולי ישיבת 'נווה שלום' בראשות חכם שלמה ילוז, חכם יוסף זרוק לימד בה בשעות היום, ובערב היה מוסר שיעור קבוע בבית הכנסת 'ישיבת חזקיה ז"ל'.
בשנת תשי"ד (1954) חכם יוסף זרוק זכה ועלה לארץ ישראל, לאחר שבדרכו התעכב באיטליה. הוא התיישב במעברת זרנוגה סמוך לרחובות. בית הכנסת היה רחוק ממקומו מרחק של שעה הליכה, וחכם יוסף זרוק נפל, לא אחת, בדרך המשובשת. לפרנסתו, עבד בחנות מכולת של אחיו. בחוכמתו הרבה, ידע לקרב אליו, שומעי לקחו, ושמע תורתו הגיע לחכמי ירושלים.
בשנת תשי"ז (1957) עלה לירושלים והצטרף לחכמי ישיבת 'פורת יוסף' שבקטמון, ובשנת תשכ"ב (1962) עבר לשכונת גאולה סמוך לישיבה. בחלק הראשון של היום למד עם מקובלי הישיבה ובחלק השני לימד גמרא ופוסקים. בהמשך למד בישיבת 'נהר שלום' בראשות חכם מרדכי שרעבי, משם היה הולך ללמוד בבית כנסת 'בית אל' מפי חכם יצחק כדורי, ובישיבת חכם שאול דוד חי מועלם.
חכם יוסף זרוק הקים יחד עם תלמידו החכם מנחם ישועה את ישיבת 'אור לזרוע לצדיק' בשכונת 'בית סאלם' בקצה שכונת בית ישראל בראשות חכם אברהם ברזאני, ולימים עמד בראשה.
בשנת תשכ"ח (1968) חלה ונותר משותק,. בשנת תשל"א (1971), לאחר שעבר ניתוח קשה, ונותר חסר הכרה, הוסיפו לשמו יוסף את השם חיים. הוא חלה במחלה, ותלמידו חכם מנחם ישועה היה סועד אותו.
חכם יוסף חיים זרוק (סופה) נפטר לאחר ייסורים רבים ביום א' אב בשנת תשמ"א (1981)
לאחר פטירתו, יצא לאור הספר 'לכו חזו מפעלות צדיקים' בשנת תשנ"ז (1997) ע"י חכם דוד יוסף ישועה, בן תלמידו, בו הובאו קורות חייו, ולוקטו דברים משמו.
