חכם שמעון אביקציץ נולד לאימו מסעודה ולאביו חכם שלמה בשנת תרל"ט (1859) במוגאדור שבמרוקו.
ראשית תורתו במוגאדור, שם למד ולימד, והעמיד תלמידים. בשנת תרצ"א (1931) עבר לקזבלנקה, שם למד ולימד בישיבת 'כתר תורה', ושהה אצל מר יצחק אלמליח שדאג לו לכל מחסורו. כשחזר למוגאדור, שימש דיין בבית דינו של החכם אברהם בן סוסאן.
חכם שמעון אביקציץ נשא לאישה את מרת פריחה, ונולדו להם בנים ובנות.
חכם שמעון אביקציץ נפטר ביום י"ז ניסן תשי"ט (1959). יום פטירת החכם אינו ידוע לנו, ואנו מציינים אותו בז' באדר יום פטירת משה רבינו, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות במשה רבינו.
חכם שמעון אביקציץ חיבר את הספרים: 'פלגי מים' - דרושים, ו'אך טוב לישראל' - חידושים על הש"ס, ושו"ת, שיצאו לאור בלונדון בשנת תרס"ו (1906), ואת הספרים: 'שש אנוכי' - דרושים וחידושים על התנ"ך ו'רך וטוב' - חידושים על הש"ס, שיצאו לאור בקזבלנקה בשנת תרצ"ז (1937).