חכם רחמים אריה אברהם הכהן ארייאש נולד לאמו ולאביו באיזמיר שבטורקיה.
היה חבר בבית דינו של ה'חקרי לב', חכם יוסף חזן, שלימים היה לראשון לציון. את בתו נתן לתלמידו החכם דניאל הכהן נהר. היה מגדולי החזנים והפייטנים באיזמיר, והיה מקובל על יהודים וטורקים כאחד.
חכם רחמים אריה אברהם הכהן ארייאש נפטר באיזמיר ביום כ"ג אלול תקצ"ט (1893), ונקבר שם.
החיבור 'שפתי רננות' כולל דרושים שלו למועדים שונים, וקונטרס חידושי תורה מאת בנו, חיים יוסף.