עיקר תורתו למד מפי רבותיו חכם משה אלבילדה וחכם יוסף טיטאצאק.
בשנת רפ"ט (1529) נשא לאשה את ביתו של חכם יצחק הכהן מפרנסי העיר סלוניקי, באותה שנה סיים את כתיבת פירושו למגילת אסתר אותו שלח בפורים כמשלוח מנות לחמיו ולכן קראה 'מנות הלוי'.
בשנת רצ"ד (1534) עבר לעיר ניקופול (כיום בבולגריה). שם פגש את מרן החכם יוסף קארו, וזכה לשמוע מפיו בת קול משמיים בלימוד ליל שבועות, שזירזה אותם לעלות לארץ ישראל. ואכן, בשנת רצ"ו (1536) זכה ועלה לארץ ישראל, והתיישב בעיר צפת. כמתנת פרידה העניק לקהילה את ספרו 'ברית הלוי' פירוש על הגדה של פסח.
בצפת עסק בתורה ובחכמת הקבלה, בין שומעי לקחו היו המקובל חכם משה קורדבירו, אשר נשא את אחותו.
פיוטו של החכם שלמה הלוי אלקבץ 'לכה דודי' התפרסם בכל קהילות ישראל.
חכם שלמה הלוי אלקבץ נפטר בשנת שמ"ד (1584) ונטמן בבית העלמין בצפת. יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ז' באדר, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות במשה רבינו.
הוא חיבר ספרים רבים. ארבעה מהם נדפסו: 'שורש ישי' - על מגילת רות. 'מנות הלוי' - על מגילת אסתר, 'אילת אהבים' - על שיר השירים ו'ברית הלוי' – על הגדה של פסח. כמו כן נדפסו פיוטים ותפילות שונות. בין ספריו שאבדו או שלא נדפסו 'עבותות אהבה', 'נעים זמירות', 'דברי שלמה'.
