חכם מארי משה עואץ' נולד לאימו חנה ולאביו שלום בעדן בתימן בשנת תר"ן (1890).
רוב תורתו למד מפי רבו מארי סאלם בן מארי דוד. כשהיה צעיר לימים, הזדמן לכפר ליד עדן ונקלע לשמחת מצווה. בחשקם לשמוע דברי תורה הכירו בילד משה כי ניכרת בו חכמת התורה וביקשו ממנו לדרוש בפניהם. שומעיו הוקסמו ושמע הדרשה הגיע לאוזני מורו שגער בו כי השתיקה והענווה יפות לעת עתה בגילו הצעיר.
בשנת תרח"צ (1938) זכה ועלה חכם מארי משה עואץ' לארץ ישראל ונתיישב בתל אביב. הוא נהנה מיגיע כפיו והיה איש של תורה וחסד, והיה מסייע לבני עדתו בתיווך בינם לבין המוסדות השונים אם זה בכתיבת מכתבים רשמיים או במציאת עבודה, ובמילות עידוד ונחמה. מנהגו בקודש היה לפקוד מעת לעת את קברי הצדיקים, אליו היו מתאספים מכיריו ומיודעיו, והיו מרבים בתפילות על כל ישראל עד לשעות המאוחרות של הלילה.
חכם מארי משה עואץ' נפטר בשנת תשל"ה (1975). יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ז' באדר, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות במשה רבינו.
במשך שנים עסק בכתיבה ובאיסוף חידושי תורה. לאחר פטירתו הדפיסו את כתביו בספרים 'ישמח משה' - ג' חלקים על התורה וחמש מגילות וספר 'אהבת שלום' על פרקי אבות.