חכם שמואל גרג'י נולד לאימו ולאביו שלמה בעיר הראת שבאפגניסטאן.
משפחה גרג'י במקורה מאנוסי משהד, ששבו ליהדותם באפגניסטאן, וזכתה שיצאו ממנה חכמים רבים.
חכם שמואל גרג'י עבר לעיר מירוו (מרב) באפגניסטאן, שם התפרנס כשוחט ובודק וכמלמד תינוקות. הוא עסק גם בקנייה ומכירה של ספרי קודש. תוך כדי המסחר בהם, היה לומד ורושם לעצמו חידושים ופרושים מובחרים שקרא והתחבבו עליו. פרושים אלו הם שהיוו את התשתית לספרו 'מנחת שמואל', שבו שילב גם ליקוטים מתוך כשישים ספרים שונים, וגם מחידושיו ופרושיו על התורה.
נפשו איוותה לעלות לארץ ישראל והוא נדר שאם ישמרהו ה' ויזכה אותו לעלות לארץ ישראל, ידפיס את ספרו כמנחת תודה. בסביבות שנת תרע"ב (1912) זכה ועלה לירושלים שם מסר את ספרו לדפוס.
חכם שמואל גרג'י נפטר ביום ה' חשון תר"צ (1929)