חכם דוד חיים שלוש נולד לאמו סעדה ולאביו חכם יוסף שלוש ביום י' טבת תר"פ (1920) במרכש שבמרוקו.
הוריו של חכם דוד שלוש התיישבו בירושלים לפני לידתו, אך גלו ממנה בימי מלחמת העולם הראשונה, מכיוון שהיו בעלי נתינות צרפתית. המשפחה חזרה לירושלים כחצי שנה לאחר לידתו ובשנת תרפ"ט (1929) אביו של חכם דוד שלוש, חכם יוסף שלוש, התמנה לראש עדת המערבים בעיר.
חכם דוד שלוש למד בישיבת 'פורת יוסף', יחד עם חכם עובדיה יוסף וחכם בן ציון אבא שאול, ונשא לאשה את דינה בתו של חכם מאיר ועקנין, שהיה אב בית דין טבריה.
בשנת תשי"ג (1953) התמנה לרבה של העיר נתניה. שם התפלל בבית הכנסת 'זכור לדוד', הקרוי על שם סביו.
חכם דוד חיים שלוש נפטר ביום ב' סיון תשע"ו (2016) ונקבר בהר המנוחות בירושלים.
חכם דוד שלוש פרסם כמה חיבורים: 'בני עמי' - יוחסיהן של קהילות יהודיות; 'נדחי ישראל יכנס' - על יהודי אתיופיה; 'חמדה גנוזה' - שו"ת ג' חלקים; 'אור חדש' - תורה; 'מכתם לדוד' - תהילים; 'משכיל לדוד' - דרושים והספדים; 'איילת השחר' - מגילת אסתר; וכן כתב קונטרס הלכות שביעית, פירוש לסליחות ומחזור לימים נוראים.