אמו מתה כחמישה חודשים אחרי לידתו, אביו נישא בשנית והמשפחה עברה לעיר עקרא, שם למד בתלמוד תורה המקומי. בשנת תרצ"ד (1934) עבר לעיר מוסול, שם למד מפי החכם סלימון ברזאני, והוסמך על ידו במקצועות הקודש השונים כרב, דיין, שוחט ובודק, ומוהל. בשנת תרח"צ (1938) החל לשמש כדיין בבית הדין, בעירו עקרא, והיה סובב בכפרי האזור למול הבנים, לערוך חופות וקידושין, לשחוט וללמד תורה ברבים.
בשנת תש"א (1941) פלשה בריטניה לעיראק, וחכם שבתאי בן חיים הצטרף לשורות הצבא העיראקי תחת השלטון הבריטי, ושירת כקצין. במסגרת שירותו הגיע לעיר אירביל, שם העמיק לימודיו מפי רבה של העיר חכם יצחק ברזאני. הוא גם זכה לבקר בקברי נחום ויונה, על אף האיסור שהנהיגו המוסלמים למנוע כניסה מיהודים.
בשנת תש"ז (1947) נשא לאישה את מחבובה, ובשנת תשי"א (1951) זכו ועלו לארץ ישראל. בתחילה גרו במעברות טבריה. אחר נדדו בנגב ובגליל, ביישובי הספר, שם שימש חכם שבתאי בן חיים כמורה.
בשנת תשט"ז (1955), החל לשמש כרב היישוב 'מנוחה' בחבל לכיש, מושב שהוקם שנתיים קודם ע"י עולים מכורדיסטאן ופרס. ברבות הימים שימש גם כרב היישוב 'סגולה' הסמוך, ובשנת תשמ"ג (1983) מונה לרבה של מועצה אזורית לכיש. בין פעילותו הענפה, שימש גם כחבר 'בית הועד' ביישוב אבן שמואל, ועמד בראש מערך הכשרה להשתלמות רבנים, שוחטים ובודקים.
חכם שבתאי בן חיים נפטר בשיבה טובה, ביום ו' אייר תשע"א (2011). לאחר פטירתו, נכדו שבתאי הי"ו, הוציא לזכרו את החיבור 'השבח לאל', הכולל קורות חיי החכם, דברי תורתו, ודברי הספד לזכרו.
