חכם אליהו חמווי נולד לאמו שרה ולאביו חכם עזרא סביבות שנת ת"ר (1839) בארם צובא שבסוריה.
הוא התייתם מאביו וזכה ללמוד תורה מתוך עוני ומחסור רב. את עיקר תורתו למד מפי חכם מרדכי עבאדי.
בשנת תרי"ט (1859) חכם אליהו חמווי נשא לאישה את מרת גרז, בתו של חכם יצחק סוויד. עקב דוחק הפרנסה, חכם אליהו חמווי עבר יחד עם משפחתו לעיר קלז, ושם שימש ועסק בהוראה. בשנת תרל"ט (1879) החל לשמש כדיין בבית הדין בארם צובא, ובהמשך כאב בית הדין.
חכם אליהו חמווי נפטר ביום א' תשרי תרע"ו (1915) ונטמן בסוריה.
חכם אליהו חמווי השאיר אחריו חידושים רבים, חלקם עדיין בכתב יד. מבין חיבוריו: 'פה אליהו' - חידושים על התורה ודרושים, 'שיר מזמור' - על תהילים, 'בן יין' - הלכות ושו"ת.