בשנת תרמ"ו (1886), אביו, חכם מסעוד גד אוחנה, שהיה ידוע באהבתו לציון, החליט להשתקע בארץ ישראל ובגיל 4 שנים עלה נסים עם משפחתו לירושלים.
בשנת תרס"ג (1903) חכם נסים בנימין אוחנה הוסמך לרבנות על ידי הראשון לציון החכם יעקב שאול אלישר, החכם חיים משה אלישר והרב שמואל סלנט. בשנת תרס"ד (1904) הוא נשא לאישה את מרים, בתו של הראשון לציון החכם נחמן בטיטו.
בשנת תרס"ז (1907) החל לכהן כרבה של עזה, שם ייסד בית ספר ללימוד תנ"ך ותלמוד בשפה העברית. בפתיחת בית הספר נכח אליעזר בן-יהודה. בנוסף, התקין שם מקווה טהרה לנשים, ויזם הקמה של בית עלמין.
בשנת תרע"ב (1912), מתה עליו אשתו והוא שב לירושלים. באותה שנה נשא לאישה את פרלה פרירה, בתו של חכם יצחק משה פרירה, ועבר לעיר ניו יורק לכהן כרב קהילת יוצאי חאלב. שם לימד תורה ועברית.
בשנת תרע"ה (1915) חכם נסים בנימין אוחנה עזב את ניו-יורק ושב לירושלים, אך עקב מלחמת העולם הראשונה, בהיותו בעל נתינות צרפתית, הוא אולץ על ידי שלטונות העות'מאניים להגר עם משפחתו לאלכסנדריה שבמצרים. לאחר חצי שנה באלכסנדריה, עבר לכהן כרב האי מלטה, שם כיהן חמש שנים.
בשנת תר"ף (1920) חכם ניסים בנימין אוחנה הוזמן על ידי חכם חיים אלישר לכהן כרב הראשי של העיר פורט סעיד שבמצרים. בפורט סעיד הוא ייסד את בית הספר העברי 'זיכרון משה'. להנחת אבן הפינה של בית הספר הוזמן חיים ויצמן. בשנת תרצ"ה (1935) מונה לראש בית-דין, וסגן ראש הרבנים למצרים.
בשנת תש"ז (1947) חזר לארץ, ומונה לראש בית הדין ורבה של העיר חיפה. לבקשת הבריטים ביקר אצל חברי האצ"ל יעקב וייס, אבשלום חביב ומאיר נקר ערב עלייתם לגרדום, ואמר עמם את 'הוידוי המלא'.
חכם נסים בנימין אוחנה נפטר ביום כ"ד באדר ב' שנת תשכ"ב (1962), בהיותו כבן 80, ונטמן בעיר חיפה.
חכם נסים בנימין אוחנה חיבר חיבורים רבים, ביניהם: 'ודע מה שתשיב לאפיקורס' - תשובה למיסיון הנוצרי, שכתב יחד עם המופתי של עזה, 'נא"ה משיב' - שאלות ותשובות, 'תורת הזבח', 'ספר תרי"ג מצוות', ועוד.
