חכם חיים חזקיהו מדיני, ה'שדי חמד', נולד לאמו ולאביו אליהו רפאל ביום ז' חשוון תקצ"ג (1833) בירושלים.
הוא למד מפי הראשון לציון חכם יצחק קובו וחכם יוסף נסים בורלא. כבר בגיל 13 הוא הוסמך להוראה, וגם נשא לאישה את רבקה בגיל צעיר.
בשנת תרי"ג (1853) מת עליו אביו, ובעקבות זאת נסעו חכם חזקיהו ואשתו, יחד עם אמו ושתי אחיותיו, לקושטא (איסטנבול שבטורקיה של ימינו), שם זכה לכבוד רב, והוצעו לו משרות רבות בלימוד תורה. הוא סרב להתפרנס מלימוד התורה, ולימד תורה ברבים שלא על מנת לקבל שכר.
בשנת תרכ"ו (1866) חכם חזקיהו מדיני הוזמן לכהן כרב העיר קראסו-בזאר (כיום: בילוהירסק) שבחצי האי קרים. בהיותו דובר השפה הטורקית, הקרובה לניב הקרימצ'אי, התחבב על בני הקהילה הקרימצ'אית של קראסו-בזאר. בני הקהילה היו חשודים כקראים, אך חכם חזקיהו מדיני קבע כי יהדותם אינה מוטלת בספק, והצליח לעורר ולחדש את הקשר שלהם למסורת ולתורה. למרות המתח ששרר בין האשכנזים לקרימצ'אים, הוא זכה להערכה רבה גם מצד הקהילה האשכנזית שבעיר. הוא שימש כפוסק לאנשים רבים, ששלחו אליו שאלות מרחבי העולם. במקביל החל לעמול על חיבור אנציקלופדיה הלכתית, לה קרא 'שדי חמד'.
בשנת תרכ"ט (1869) מת עליו בנו.
בשנת תרל"ח (1878) חכם חיים חזקיהו מדיני חלה, וכסגולה לרפואה הקדים לשמו את השם חיים.
בשנת תרנ"ט (1899) חכם חיים חזקיהו מדיני עזב את קרסו-בזאר, לדאבונם של בני הקהילה, ועלה לארץ ישראל. אחרי שהות בת שנתיים בירושלים עבר לכהן כרבה של חברון, שם שימש כדיין, הוסיף ללמד תורה ברבים והקים ישיבה לנערים. חכם חיים חזקיהו מדיני היה מקובל מאד גם על ערביי חברון.
חכם חיים חזקיהו מדיני השיא את בנותיו לתלמידי חכמים שהיו גם בעלי מקצוע: סנדלר, חייט וכובען.
חכם חיים חזקיהו מדיני נפטר ביום כ"ד כסלו תרס"ה (1904) ונקבר בחברון.
חיבוריו הם: 'שדי חמד' - אנציקלופדיה הלכתית הכוללת כללי פסיקה; 'אור לי' - ספר שאלות ותשובות שכתב בעילום שם לזכר בנו שמת; 'מכתב לחזקיה' - ספר שאלות ותשובות נוסף. כמן כן נדפסו מכתבים, אגרות ותקנות ששלח בספר 'אגרות שדי חמד'.