חכם יצחק נוניש בילמונטי נולד לאימו ולאביו משה בילמונטי, כנראה בשנת ת"ע (1710), באיזמיר.
גדל בתורה וביראה על ברכי חכמי איזמיר. למד בישיבת הראשון לציון, החכם יצחק רפפורט הכהן, מחבר הספר 'בתי כהונה'. למד מפי החכם ברזילי יעבץ, מחבר הספר 'לשון לימודים', והיה מתלמידיו של רב העיר, החכם חיים אבולעפיה. למד תורה מעוני, חלה ובכל זאת התמיד להעמיד תלמידים, ולהרביץ תורה ברבים.
בשנת תקל"א (1771) יצא לאור, בשאלוניקי, ספרו 'שער המלך' - פירוש על הרמב"ם בשני חלקים. ספר זה יצא לאור במהדורות רבות בארצות שונות. חיבורו על מסכת ביצה, נותר בכתב יד ואבד לנו.
בשנת תקל"ב (1772) פרצה שריפה גדולה באיזמיר, שכילתה בין השאר גם את בתי הכנסיות בעיר. חכם יצחק נוניש בילמונטי יצא אל ערי איטליה, לאסוף כסף לשיקום בתי הכנסת באיזמיר.
חכם יצחק נוניש בילמונטי נפטר בעיר ליוורנו בשנת תקל"ד (1774). יום פטירתו אינו ידוע לנו. אנו מציינים אותו ביום י"ז בטבת, יום חתם את ספרו 'שער המלך', בעיר איזמיר, בשנת תקל"א (1771).
בשנת תקע"ג (1813) הוציא לאור תלמידו, חכם רפאל יצחק מיו את ספרו 'דרכי הי"ם', בסופו צירף את קובץ דרשותיו של חכם יצחק נוניש בילמונטי בעיר איזמיר משנת תקי"א (1751) ועד שנת תקל"א (1771).