חכם יצחק אלבעלי נולד לאימו ולאביו חכם נסים משה אלבעלי, בשנת תקמ"ו (1786) באיזמיר, שבתורכיה.
גדל בתורה וביראה על ברכי חכמי איזמיר. עסק בתורה בישיבת 'מגן שאול', מיסודו של הגביר, חכם רפאל גרשון שאול. העמיד תלמידים הרבה, והרביץ תורה ברבים. שימש בקודש כדיין בבית הדין בעירו איזמיר.
בשנת תקפ"א (1821) יצא לאור בשאלוניקי, ספרו 'פרי העץ' על מסכת עבודה זרה.
ביום י"א אב תר"א (1841) פרצה שריפה באיזמיר, ורוב כתביו אבדו. בצערו הגדול נפל למחלה, ממנה לא קם.
חכם יצחק אלבעלי נפטר, מדוכא בייסורים, ביום י' באלול תר"ב (1842).
בשנת תרל"ג (1873) יצא לאור, באיזמיר, ספרו של תלמידו, החכם משה חיים מצליח, בשם 'אם הבנים', בתוכו הודפסה, בפרשת דברים, דרוש א', הספד במלאות שנה לפטירתו. בשנת תרנ"ג (1893) יצא לאור, באיזמיר, ספרו של סבו, חכם יצחק אלבעלי, בשם 'אמר יצחק', בתוכו הודפסה גם דרשתו לשבת זכור. בשנת תרס"ג (1903) יצא לאור, באיזמיר, ספרו 'עיני יצחק' על אגדות הש"ס וקצת שאלות ותשובות ודרושים. הספר נאסף ע"י, בנו בכורו, חכם יהושע יוסף אלבעלי, ויצא לאור בידי נכדיו, החכמים חיים ומשה אלבעלי.