גדל בתורה וביראה, ובצעירותו עבר לעיר צפת. היה תלמידו של חכם יעקב בן דוד הכהן, ונשא לאישה את בתו.
בשנת תס"ח (1708) יצא בשליחות חכמי העיר צפת לערי פרס. כשהגיעה אליו השמועה כי נפטר אביו, שב חזרה לארץ ישראל. יצא שוב לערי פרס, הפעם בשליחות שלושת ערי הקודש: ירושלים, חברון וצפת, ושהה שם כמה שנים. בספרו 'החוט המשולש', שופך אור על חייהם של יהודי פרס, בין היתר מביא דרשות שנשא כמו הדרשה שנשא בשנת תע"ג (1703), בפרשת בשלח, בעיר המדאן, ושאלות שנשאל בעיר כאשאן.
בדרכו חזרה, בהיותו בארם צובא, הגיעו אליו השמועות על הצרות, אשר פקדו את היהודים בערי הקודש ע"י השלטונות העות'מאניים בשל חובות היהודים, ועיכוב תשלומי המיסים, וכך הוא מעיד: 'ניתקו מורשי לבבי, לשמע אוזן מצרת הבת ירושלים וחברון, תיבנה ותיכונן, כי מיקירי ירושלים, טוב הטובים, צאו מן העיר, ועמה בתוכה מוכים ומעונים, לענוש נכסים ולאסורים, ואשתומם ואהי כאיש נדהם'. לפיכך בחר להישאר בארם צובא. ישב זמן מה בארם צובא, עד ששמע על נכונות גבירי קושטא לסייע לעניי ארץ הקודש ולחזק את בניין ירושלים.
חכם יהודה דיואן יצא לעיר קושטא ונפגש עם גבירי העיר וחכמיה. הוא אסף די כסף לייסד בירושלים את ישיבת 'נווה שלום וברית אברהם'. הוא חזר לירושלים, הקים את הישיבה, עמד בראשה, והעמיד תלמידים חשובים, בתוכם אחיינו הנודע, חכם עמרם (בן) דיוואן, שיצא בשליחות לערי מרוקו.
בשנת תפ"ח (1728) הוציא לאור את ספרו 'זבחי שלמים', ובשנת תצ"ט (1739) הוציא לאור את ספרו 'החוט המשולש' - דרשות ושו"ת, ובתוכם הביא מחידושיו, רבו וחותנו, חכם יעקב הכהן, ואביו חכם דוד הכהן.
בשנת תק"א (1741) התמנה לדיין בבית דינו של הראשון לציון חכם נסים חיים משה מזרחי מחבר הספר 'אדמת קודש', וחתום עימו על כמה תקנות יחד עם חכמי ירושלים. בשנת תק"ב (1742) חתם עמו ועם חכם אליעזר נחום בשם חכמי ירושלים על הסכמת הספר 'צח ואדום', לחכם המקובל רפאל טריווש.
חכם יהודה בן עמרם דיואן נפטר כנראה בשנת תקי"ב (1752). יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום ז' באדר, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות בנשמת משה רבינו.
