חכם אברהם דידי בן חכם עטייה דידי ומסעודה (עזיזה) נולד בתוניס.
גדל בתורה וביראה על ברכי סבו, חכם רחמים השלי בעיר תוניס. בשנת תרל"ד (1874) נפטר אביו חכם עטייה דידי. גם שני אחיו, מרדכי ואליהו נפטרו, ועודם בחורים.
בשנת תרמ"ה (1885) הוציא לאור בליוורונו, מהדורה שנייה של ספר 'עשרת הדברים' בארמית ובערבית-יהודית. בשנת תרמ"ו (1886) הוציא לאור בליוורונו את הספר 'אור גדול' - חמישה חומשים והפטרות. בשנת תרמ"ח (1888) הוציא לאור את סידור הסליחות במנהג קהילת תוניס.
בשנת תר"ן (1890) הוציא לאור בליוורונו את ספרו 'ויעש אברהם' - על התורה, ובשנת תרנ"ד (1894) הוציא לאור בתוניס את ספרו 'שמע אברהם' - על התורה, אליו צירף את החיבור 'בן מז"ה' של חכם משה זמור, והוסיף עליו הגהותיו. בשנת תרנ"ו (1896) סייע בהוצאת ספרו של חכם יצחק חי טייב 'חלב חטים'.
יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום כ"ד בשבט. יום בו סיים לכתוב את ספרו הראשון 'ויעש אברהם'.