ראשית תורתו למד מפי רבותיו חכם מכלוף עידן מחבר הספר 'מלא העומר', חכם משה כהן דריהם מחבר הספר 'אהל משה' וחכם סאסי כהן מחבר הספר 'פרוכת המסך'. למד תורה מעוני וראה ברכה בעמלו בתורה. היה כותב חידושיו אך הסתירם מעיני הציבור. בשל קשיי הפרנסה, נאלץ לעסוק במסחר, וקבע לימודו בלילות.
עוד בהיותו אברך, בן שמונה-עשרה, נבחר לתקוע בשופר בבית הכנסת אלגריבה בראש השנה. מכיוון שטרם נישא, היו שערערו על בחירתו כממלא מקום סבו, חכם אהרון הכהן, אך חכם כלפון משה הכהן, רבה של ג'רבה, וראש אבות בתי הדין עמד לימינו, ואישר את בחירתו.
היה ממונה להעלות את נרות השמן לקראת שבת, בשלוש ישיבות: ישיבת רבי אברהם כהן, ישיבת רבי כליפה הכהן וישיבת רבי עמרם הכהן. לצורך זיכוי הרבים הדפיס את הספר 'תקפו של יוסף', המביא בשפה ערבית את סיפורי חכמינו זיכרונם לברכה על יעקב ובניו. לימים הקליט את הספר, וכן הקליט את ברכת המזון, קריאת שמע על המיטה, כמה מקינות תשעה באב, פזמונים וקטעי תפילות לימים הנוראים בנוסח יהודי ג'רבה.
זמן מה עסק במלאכת השחיטה והמילה. לימים למד גם את מלאכת כתיבת סת"ם.
בשנת תש"ח (1948) לקה בדלקת קשה בעינו השמאלית ובנו סבל מחום גבוה. לאחר שהבריאו זכה ועלה לארץ ישראל. הוא התיישב בעיר צפת, ואחר קבע את מקומו בעיר טבריה, מתחת לבית כנסת 'קרלין', והיה אחראי על מקווה הטהרה בעיר. בשנותיו הראשונות בארץ ישראל עבד ביעור, וסבל ממצב כלכלי קשה עד שהתקשה לקנות את צורכי השבת. עם זאת, היה משכים לקום טרם עלות השחר, ללמוד בספר הזוהר.
בשנת תשכ"ז (1967) נפל ושבר את אחת מחוליות עמוד השדרה והיה מגובס למשך חודשים רבים. בשנת תשל"ז (1977) התהפכה מכוניתו והתרסקה לתוך ואדי, בהיותו בדרך לעבודה. הוא ניצל בנס וקיבל על עצמו לכתוב ספר תורה לעילוי נשמת הוריו ואחיו. למרות קשיי ראייה, שאילצו אותו לעבור ניתוח, זכה לסיים כתיבת ספר התורה, והכניסו לבית כנסת בחג השבועות בשנת תשל"ח (1978).
בשנותיו האחרונות סבל מייסורים קשים, והקדיש עצמו לתורה. הוא סיים את לימוד הזוהר חמישים פעם. הקפיד להתפלל בציבור, ושימש תוקע בשופר בראש השנה, ושליח ציבור בתפילת מוסף של יום הכיפורים.
חכם וציף יתרו הכהן נפטר ביום כ"ח בסיוון תשנ"ז (1997) והובא למנוחות בבית הקברות בטבריה.
לקט חידושיו ודברים לזכרו יצאו לאור בשנת תשנ"ח (1998) בספר 'כמוס עמדי' בעריכת חתנו חכם מאיר הכהן.
