גדל בתורה וביראה על ברכי סבו, החכם המקובל יהושע שרהבני, ולמד בישיבת 'פורת יוסף'.
חכם ראובן שלום שראבני נשא לאשה את מרת דליה בת החכם יעקב סודרי, רב העיר התחתית בחיפה, ונולדו להם בנים ובנות, בתוכם חכם יעקב שראבני, ראש ישיבת 'אוצרות התורה' בבני ברק, חכם יהושע שראבני רב בישיבת 'קול תורה' בירושלים, וחכם אלחנן אליהו שראבני.
חכם ראובן שלום שראבני שימש משגיח רוחני בישיבת 'אוהל מועד'. במשך עשרות שנים עמד בראש ישיבת 'יקירי ירושלים', והעמיד אלפי תלמידים. הוא גר בשכונת 'בית וגן' בירושלים, ואירח מדי שבת בביתו עשרות בחורי ישיבות. היה גיסם של חכם בן ציון אבא שאול - ראש ישיבת 'פורת יוסף', של חכם שבתי אטון - ראש ישיבת 'ראשית חכמה', ושל חכם ניסים טולידאנו - ראש ישיבת 'שארית יוסף'.
חכם ראובן שלום שראבני סבל בשנותיו האחרונות ייסורים רבים, ונפטר ביום ג' באייר תשע"ז (2017).
בשנת תשע"ז (2017) יצא לזכרו 'קונטרס יחי ראובן'. דברי תורתו הובאו בספר 'דברי יהושע', שחיבר בנו חכם יהושע שראבני, ושיצא לאור בשנת תשע"ט (2019), ובספר 'דרש בחכמה', שיצא לאור בעריכת בנו חכם אלחנן שראבני בשנת תש"פ (2020).
