הוא גדל במשפחת אנוסים בשם פרנאנדו קארדוזו. בבגרותו למד רפואה ופילוסופיה באוניברסיטה של סאלאמנקה בספרד. אחר עבר לוואליאדוליד, בה שימש פרופסור לפילוסופיה. בשנת ש"ץ (1630) לערך, עבר למדריד הבירה. שם שימש כרופא, היה חלק ממעגל משכילי העיר, וחיבר שירה ומאמרים מדעיים.
בשנת ת' (1640) נתמנה לרופא החצר של פיליפ הרביעי מלך ספרד. בתפקיד זה היה עד למצבם של יהודים אנוסים שעברו עינויים תחת האינקוויזיציה, ויש המשערים שמתוקף תפקידו, העניק להם טיפול רפואי. בעת שהותו במדריד פעל בסתר לעורר את תנועת השיבה ליהדות בין האנוסים, ששהו בעיר באותם ימים.
בשנת ת"י (1650) לערך, חכם יצחק קארדוזו הצליח למלט עצמו מחצי האי האיברי, והתיישב בוונציה. בוונציה, שב ליהדות, ונקרא שמו בישראל יצחק. בוונציה הוציא לאור אנציקלופדיה מדעית בשפה הלטינית.
בשנת תי"ב (1652) עבר לוורונה. הוא שימש רופא, והטיב חסדו עם עניי הקהילה.
חכם יצחק קארדוזו עמד בקשרים עם חכמי-דורו: חכם יעקב ששפורטש, מזכיר אותו לשבח בספרו 'ציצת נובל צבי'. הוא התכתב גם עם חכם שמואל אבוהב בדבר שם הארץ 'ספרד' שבנבואת עובדיה. הוא התכתב עם חכם יהודה בריאל ממנטובה. חכם יצחק חיים כהן מזכיר אותו לשבח, וחכם משה חגיז מכנהו: 'הרופא המלומד והירא-שמים'.
בשנת תל"ט (1679) הוציא לאור באמסטרדם את ספרו 'מעלות העברים' בשפה הלטינית. בחלק השני הוא מתאר את העלילות שטפלו על היהודים בעולם הנוצרי, ומזים את האשמות נגדם.
חכם יצחק קארדוזו היה מתנגד נחרץ לתופעת השבתאות, והסתייג מפועלו של אחיו, מיכאל אברהם קארדוזו, שהיה מתומכי משיח השקר. בספרו 'הפילוסופיה החופשית' הוא רואה בשבתאות חלול השם, המעבירה את העם על מצוות התורה. חכם יצחק קארדוזו התנגד ללימודי הקבלה, ובפרט הסתייג מן האמונה בגלגול-נשמות.
חכם יצחק קארדוזו נפטר בראשית שנת תמ"ד (1683). יום פטירתו אינו ידוע לנו. אנו מציינים אותו ביום ז' באדר, שכל נשמות חכמי ישראל כלולות במשה רבינו.
בשנת תשל"א (1971) יצא לאור באנגלית ספרו של הרב פרופ' יוסף חיים ירושלמי: מהחצר הספרדית לגטו האיטלקי, מונוגרפיה על חייו של חכם יצחק קארדוזו. בשנת תשל"ב (1972) יצא לאור בעברית חלקים נבחרים מספרו 'מעלות העברים' בתרגום מואר של פרופ' יוסף קפלן. בשנת תשע"ג (2013) הוקם בעיר הולדתו טרנקוסו בפורטוגל, מרכז מורשת יהודית, במקום שהיה בית הכנסת העתיק של העיר. מרכז המורשת נקרא על שמו.
