גדל בתורה וביראה על ברכי סבו, ה'אביר יעקב', חכם יעקב אבוחצירא, ומפי דודו חכם יצחק אבוחצירא.
בשנת תר"ם (1879), שיצא סבו, חכם יעקב אבוחצירא, בדרכו לארץ ישראל, החל לשמש אביו, חכם מסעוד אבוחצירא כראש הישיבה, ומנהיג הקהילה. חכם דוד אבוחצירא המשיך להעמיק בלימוד התורה, בנגלה ובנסתר, היה לתלמיד חכם עצום, ונהג בפרישות ובקדושה יתרה.
בשנת תרס"ח (1908) נפטר אביו, והוא החל לשמש כראש הישיבה, ומנהיג הקהילה, אך לאחר זמן מה, העביר את תפקיד ראש הישיבה, לאחיו הקטן, הבאבא סאלי, חכם ישראל אבוחצירא. תפקידיו בקהילה, העביר לבני משפחתו. הוא עצמו הסתגר בעליית גג ביתו, והקדיש עצמו ללימוד תורה. אפילו מקווה טהרה, היה לו בביתו, כך שלא יצטרך לצאת מפתח ביתו. היה ישן על כסא, ולא אכל בשר. שקד על תלמודו בתעניות ובסיגופים וחיבר ספרים. כל אותם שנים למדו איתו בעליית הגג, חכם אליהו אבוחצירא וחכם משה תורג'מן.
חכם דוד אבוחצירא התאלמן פעמיים ונולדו לו בנים ובנות, רובם נפטרו בחייו. בתו, הרבנית שמחה מור יוסף, האריכה ימים, זכתה ועלתה לארץ ישראל.
בשנת תרע"ב (1912) יצא דודו, חכם יצחק אבוחצירא, בשליחות הישיבה, אך נרצח בידי שודדים ליד העיר תולאל.
בשנת תר"פ (1919) כחלק מהתקוממות כנגד הפרוטקטורט הצרפתי, נחשדה משפחת אבוחצירא כמשתפת פעולה עם הצרפתים. מולאי מוחמד אל-קאסם מנהיג המורדים, גזר מיתה על יהודי העיר ריסאני, לבסוף החליט להרוג במיתה משונה את רב הקהילה חכם דוד אבוחצירא ואת פרנסי הקהילה חכם יצחק בן שמחון, ובנו חכם דוד.
חכם דוד אבוחצירא הי"ד הוצא להורג בירי תותח, בעיצומו של יום השבת, ביום י"ד כסליו תר"פ (1919). על יהודי העיר נאסר להתאבל עליו. אחיו הקטנים, הבאבא סאלי, חכם ישראל אבוחצירא, והבאבא חאקי, חכם יצחק אבוחצירא ברחו לעיר בודניב. שם הקימו מחדש את הישיבה. הבאבא סאלי התאבל על אחיו במשך שבע שנים עד שנגלה אליו בחלום, והורה לו להפסיק להתאבל עליו.
בשנת תרפ"ג (1923), לאחר פטירתו, יצאו לאור בירושלים שלושה מספריו: 'פתח האהל', 'רישא וסיפא' ו'שכל טוב'.
