גדל בתורה וביראה על ברכי חכמי העיר קושטא, ובשנת תקכ"ד (1764) נתמנה לדיין ורב השכונה היהודית העתיקה בקושטא, שכונת באלאט. בשנת תקכ"ט (1769) החל לשמש יד ימינו של רבו המובהק, חכם אברהם יהודה מיוחס, הרב הכולל של העיר קושטא, והיה ממונה דיני איסור והיתר ועל פיקוח השוחטים.
בשנת תקל"ב (1772) נפטרה אימו של חכם נסים גבאי, הספד שנא עליה נמצא בכתביו.
בשנת תקמ"ט (1788) נתקבל כחבר בית הדין הגדול בקושטא, ותיקן תקנות וייסד חברות צדקה וחסד, הקדש יתומות, והקדש ביקור חולים. חכם חיים חזקיהו מדיני, מחבר ה'שדה חמד' העיד במכתבו, על חכם נסים גבאי, שהיה מגבירי קושטא ש'כל ישעם וחפצם היה, שלא יהא חסר מבית ישיבתם, שום ספר גדול וקטון, שם יהיו, והיו מבזבזים על זה כסף תועפות ועפרות זהב, כעל כל שכיות חמדתם'.
חכם נסים גבאי, כנראה, עלה בסוף ימיו לירושלים. קברה של אשתו, אסתר נמצא בהר הזיתים בירושלים.
חכם נסים גבאי נפטר, כנראה, בשנת תקנ"ד (1794). יום פטירתו אינו ידוע לנו, אנו מציינים אותו ביום י"ח באדר, יום בו הסתיימה מלאכת הדפסת ספריו 'פאת נגב' ו'שער הנגב', שיצאו לאור בשאלוניקי בשנת תקנ"ז (1797).
כתבי יד עם חידושיו על פרשת השבוע נמצאים במכון 'מעלה אדומים'. כתב יד של חידושיו ותשובותיו על שלחן ערוך יורה דעה וחושן משפט נמצא בספריית אוניברסיטת קולומביה שבארה"ב.
