חכם יצחק אקריש נולד לאביו אברהם ולאימו בשנת תקע"ח (1818) בקושטא.
תורתו למד ולימד בישיבת הנגיד אברהם פואה בקושטא. גדל בתורה וביראה, והעמיד תלמידים הרבה. היה פוסק הלכה, ותשובותיו משנת תר"ב (1842) עד תרל"ב (1872) יצאו לאור בחיבורו 'קרית ארבע'. בישיבתו לימד כראש מתיבתה, משנת תרי"ב (1852), גם החכם שלמה אליעזר אלפנדרי.
בשנת תרי"ח (1858) נוסד בית ספר יהודי, בו נלמדו שפות ומקצת לימודי חול ומלאכה ע"י הבנקאי היהודי אברהם די קמונדו, שהיה בעל השפעה רבה בחצר הסולטאן. חכם יצחק אקריש וחכם שלמה קמחי בעל ה'ימי שלמה' נאבקו כנגד פתיחת בית הספר, והחרימו את מי ששלח את ילדיו לבית הספר. זאת כנגד דעתו של החכם באשי משה הכהן, וראשי הקהילה, שתמכו בפתיחת בית הספר. בשיא המאבק, קם חכם יצחק אקריש, התפרץ לארמונו של די קומונדו, והכריז על נידויו בתקיעת שופרות. החכם באשי, הורה על מעצרו ליום אחד, בתנאים נוחים. אלא שמעצרו נעשה בביזיון, והוא הובל בכבלים, והוכנס לכלא עם פושעים. המעשה גרם זעזוע בקהילה היהודית, ביום שישי שלאחר המקרה יצאו כארבעים אלף מיהודי קושטא לתפילת מחאה על מסלול הגעתו של הסולטאן עבד אל-עזיז למסגד אל איוב, וביקשו את שחרורו. הסולטאן נעתר לבקשתם, וחכם יצחק אקריש נישא על כפיים לביתו.
המאבק בין סיעתו של חכם יצחק אקריש לחכם באשי משה הכהן הלך והתעצם, גם לאחר מותו של החכם באשי, ומינויו של חכם יעקב אביגדור. בשנת תרכ"ב (1862) בהתערבות הממשלה העות'מאנית, נקראו לקושטא בית דין של חכמים, ובתוכם החכם באשי של איזמיר החכם חיים פלאג'י והחכם באשי של אדרינופול החכם יקיר גירון. חכם יקיר גירון מונה לחכם באשי של קושטא, ובית הדין התיר פתיחת בית הספר בתנאים מסוימים. חכם יצחק אקריש שהמשיך להחזיק בדעתו, נאלץ לעזוב את קושטא. לבסוף זכה ועלה לארץ ישראל בשנת תרל"ד (1874), והתיישב בעיר חברון.
חכם יצחק אקריש נפטר, מדוכה בייסורים, ביום כ"ח אלול תרמ"ו (1886), ונטמן בהר הזיתים.
חיבורו 'קרית ארבע' - דרושים, חידושים ותשובות, יצא לאור בירושלים בשנת תרל"ו (1876)
Our people reside in countries with merciful monarchs who support people in each keeping their own faith. No longer is there the coercion of previous generations when, as our parents recounted, we were forbidden to circumcise our sons, observe the Sabbath, and the like. Furthermore, those who stand fast by their faith are appreciated, and their deeds on our behalf are true and honest.
See how the monarch of Kushta, may God bless it, our glorious lord the King, created schools for the study of wisdom and medicine. Note that he imposed a special tax to warn that our holy Torah be observed, on Sabbaths and Festivals, concerning prayers and the like, and also ordered that there be a shochet to slaughter fowl and beef so that they not err and eat unclean meats.
Kiryat Arba, Responsa 14, p. 193, Jerusalem, 1876
1886-1818