חכם אברהם חן נולד לאביו שמעון ולאמו אסתר בשנת תרע"א (1911) בירושלים העתיקה.
כשהיה צעיר לימים עזב יחד עם הוריו את העיר העתיקה ועבר להתיישב בשכונת 'נחלת שבעה'. את חינוכו קיבל בתלמוד תורה 'דורש ציון' ואחר כן בבית המדרש למורים ע"ש ליפשיץ שם הוכשר להוראה.
כל חייו עסק בהוראה, בבית הספר 'בית אהרן' חינך במשך 24 שנים, ניהל בתי ספר חדשים שהוקמו בבית שמש, וכן את בית ספר ישורון בקרית יובל בירושלים, בית ספר זה הפך בימיו להיות מבית ספר קטן לבית ספר גדול ומצליח. בזמן מלחמת השחרור בשנת תש"ח (1948) נרתם למשימות חינוך מיוחדות, שעלו מתוקף הזמן הקשה - זמן המלחמה ועל כך קיבל תעודת הוקרה מטעם הסתדרות המורים.
נתינה ואהבת החסד היו נר לרגליו של אברהם חן ולכן במשך השנים קיבל על עצמו ניהול של בית ספר מיוחד לנערים עובדים, בית ספר 'אליהו'. נערים אלו היו בני עולים שנאלצו לסייע למשפחתם בפרנסה, אברהם חן קיבצם, ונטע בהם הרגלי לימוד, תוך כדי שהם ממשיכים בשעות הנותרות להמשיך ולפרנס את בני משפחתם.
גם כשיצא לגמלאות לא פסק מלתת לאחרים הן במעשי חסד, בהתנדבות במוסד 'יד שרה' והן בשירותו בקודש כגבאי בית הכנסת 'בית חינוך עיוורים' בשכונת קריית משה בירושלים. בבית כנסת זה היה דורש בשבתות ובחגים, ופעל לשלב בין חניכי המוסד העיוורים לבין תושבי השכונה.
בשנת תשנ"ה (1995) הוציא את הספר 'אבני חן' שבו רעיונות על פי פרשיות השבוע.
אברהם חן נפטר ביום ג' תשרי תשס"ה (2005), צום גדליה, בהיותו בן 94 ומנוחתו כבוד בירושלים.
לבקשת בנו של אברהם חן, לא ציינו לפני שמו את התואר 'חכם' הראוי לו, שזו היתה בקשת החכם אף בחייו..
"Shall I hide from Abraham that which I am about to do?" At this crucial moment in the history of the world and of humanity, we hear of the Divine deliberation before He pronounces His judgement and passes sentence on people and nations. Here we meet up with the difference between these two personalities, between Noah and Abraham. Both were put in similar situations, and the LORD announced his sentence to both of them. Noah takes no responsibility for humanity, for he does not have a sense of duty towards the entire world. He is one of those survivors who saved their own souls and while the world was destroyed. Only Noah, of his entire generation, remained alive. Abraham, in his case, was designated for a role, chosen for a vocation. He marches into history as the first to announce the sovereignty of God. Why did Abraham obtain this privilege? "For I have singled him out, that he may instruct his children and his posterity to keep the way of the LORD by doing what is just and right."
Avnei Hen, Vayerah weekly Torah reading portion, pp. 24-25, Jerusalem, 1995