1955-1878בצעירותו למד במארכש, בירת דרום מרוקו, עיר של למדנים ומקובלים, ובין היתר למד בישיבתו של חכם דוד שלוש. ברם את רוב תלמודו, למד בביתו בעיר הולדתו, תוך עיון ולימוד עצמי בספרים.
במשך עשרות שנים, חכם משה אבירמאט שימש כרבה של קהילת תארודאנת וכמנהיגה הרוחני. בתקופתו, לא התקיימו ישיבות ובתי מדרשיות בקהילת תארודאנת, מלבד כמה ''חדרים'' להוראת מקרא ותרגום לדרדקים. אולם תלמידים מצטיינים למדו והתחנכו לפני חכם משה אבירמאט.
חכם משה אבירמאט נאסף לבית עולמו בתארודנאת ביום כ"ז בתמוז תשט"ו (1955)
בנו רנה כליפא אבירמאט, הוציא לאור את חיבורו 'ויאמר משה'.
